Sistem Bilangan Biner - Bagi yang sering bersentuhan dengan Komputer apalagi seorang Programmer dan Ahli jaringan pasti mengetahui apa itu Bilangan Biner.
Bilangan Biner adalah sebuah bilangan yang berbasis 2, yaitu 0 dan 1.
Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17.
Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital.
Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit.
Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit.
Bilangan biner digunakan dalam sistem komputer dan merupakan bahasa paling dasar dalam komputer yaitu Bahasa Mesin.
Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
notasi yang digunakan dalam sistem digital:
- 4 bits = Nibble
- 8 bits = Byte
- 16 bits = Word
- 32 bits = Double word
- 64 bits = Quad Word (or paragraph)
Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 di akhir suatu bilangan (hanya saja ciri ini jarang ditemukan karena bentuk bilangan biner yang mudah diketahui).
Contoh: 1101 1001bin = 1101 10012.
1111 1111 merupakan nilai maksimal bentuk biner yang dapat tersimpan dalam 1 byte.
Bilangan biner juga membangun sebuah IP address
- IPv4 mengunakan 34 bit pengalamatan, yang berarti mempunyai ruang alamat sebesar 232 = 4.294.967.296
- IPv6 mengunakan 128 bit pengalamatan, yangberarti mempunyai ruang alamat sebesar 2128=3,4 x 1038
Berikut beberapa angka desimal yang dijadikan bit:
angka masing-masing digolongkan sebagai bit
- Bit di paling kanan pada bilangan biner, dikenal sebagai bit yang tidak signifikan (Least Significant Bit = LSB).
- Bit di paling kiri pada bilangan biner, dikenal sebagai bit yang paling signifikan (Most significant bit = MSB)
Penjumlahan Pada Bilangan Biner
Penjumlahan biner terbilang cukup mudah, dikarenakan hanya bebasis 2, yaitu 0 dan 1.
Caranya juga sama dengan penjumlahan desimal.
Contoh:
Pengurangan Pada Bilangan Biner
Pengurangan biner terbilang cukup mudah, dikarenakan hanya bebasis 2, yaitu 0 dan 1.
Caranya juga sama dengan pengurangan desimal.
Apabila yang dikurangi lebih kecil daripada pengurangnya, maka digunakan sistem borrow (pinjaman) dari kolom sebelah kirinya.
Nilai 1 borrow adalah basis dari biner yaitu 2.
Contoh:
Perkalian Pada Bilangan Biner
Perkalian Biner mirip dengan perkalian desimal.
Contoh:
Pembagian Pada Bilangan Biner
Cara pembagiannya mirip dengan pembagian desimal.
Contoh:
Konvensi Bilangan Desimal Ke Bilangan Biner
Cara Konvensi Desimal ke Biner adalah dengan melakukan operasi modulus pembagian 2.
Kita akan coba untuk membuat IP 231.7.139.111 menjadi sebuah biner.
Konvensi Bilangan Biner ke Desimal lebih gampang, yang dibutuhkan adalah kemampuan dalam pemangkatan:
Kita akan coba dengan: 1100 0001 . 1000 0011 . 0001 1011 . 1111 1111
Dengan Bilangan Biner, kita juga bisa membuatnya bermakna Huruf Alfabet. Untuk hal itu dapat dilihat di tabel berikut:
Ok, mungkin itu aja. Semoga bermanfaat :D.
Bilangan Biner adalah sebuah bilangan yang berbasis 2, yaitu 0 dan 1.
Biner sering juga disingkat dengan bin
Gottfried Wilhelm Leibniz |
Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital.
Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit.
Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit.
Bilangan biner digunakan dalam sistem komputer dan merupakan bahasa paling dasar dalam komputer yaitu Bahasa Mesin.
ASCII |
notasi yang digunakan dalam sistem digital:
- 4 bits = Nibble
- 8 bits = Byte
- 16 bits = Word
- 32 bits = Double word
- 64 bits = Quad Word (or paragraph)
Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 di akhir suatu bilangan (hanya saja ciri ini jarang ditemukan karena bentuk bilangan biner yang mudah diketahui).
Contoh: 1101 1001bin = 1101 10012.
1111 1111 merupakan nilai maksimal bentuk biner yang dapat tersimpan dalam 1 byte.
Bilangan biner juga membangun sebuah IP address
- IPv4 mengunakan 34 bit pengalamatan, yang berarti mempunyai ruang alamat sebesar 232 = 4.294.967.296
- IPv6 mengunakan 128 bit pengalamatan, yangberarti mempunyai ruang alamat sebesar 2128=3,4 x 1038
Berikut beberapa angka desimal yang dijadikan bit:
Desimal | Biner (8 bit ) | Desimal | Biner | Desimal | Biner |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0000 0000 | 50 | 0011 0010 | 100 | 0110 0100 |
1 | 0000 0001 | 51 | 0011 0011 | 101 | 0110 0101 |
2 | 0000 0010 | 52 | 0011 0100 | 102 | 0110 0110 |
3 | 0000 0011 | 53 | 0011 0101 | 103 | 0110 0111 |
4 | 0000 0100 | 54 | 0011 0110 | 104 | 0110 1000 |
5 | 0000 0101 | 55 | 0011 0111 | 105 | 0110 1001 |
6 | 0000 0110 | 56 | 0011 1000 | 106 | 0110 1010 |
7 | 0000 0111 | 57 | 0011 1001 | 107 | 0110 1011 |
8 | 0000 1000 | 58 | 0011 1010 | 108 | 0110 1100 |
9 | 0000 1001 | 59 | 0011 1011 | 109 | 0110 1101 |
10 | 0000 1010 | 60 | 0011 1100 | 110 | 0110 1110 |
11 | 0000 1011 | 61 | 0011 1101 | 111 | 0110 1111 |
12 | 0000 1100 | 62 | 0011 1110 | 112 | 0111 0000 |
13 | 0000 1101 | 63 | 0011 1111 | 113 | 0111 0001 |
14 | 0000 1110 | 64 | 0100 0000 | 114 | 0111 0010 |
15 | 0000 1111 | 65 | 0100 0001 | 115 | 0111 0011 |
16 | 0001 0000 | 66 | 0100 0010 | 116 | 0111 0100 |
- Bit di paling kanan pada bilangan biner, dikenal sebagai bit yang tidak signifikan (Least Significant Bit = LSB).
- Bit di paling kiri pada bilangan biner, dikenal sebagai bit yang paling signifikan (Most significant bit = MSB)
Penjumlahan Pada Bilangan Biner
Penjumlahan biner terbilang cukup mudah, dikarenakan hanya bebasis 2, yaitu 0 dan 1.
Caranya juga sama dengan penjumlahan desimal.
Contoh:
Pengurangan Pada Bilangan Biner
Pengurangan biner terbilang cukup mudah, dikarenakan hanya bebasis 2, yaitu 0 dan 1.
Caranya juga sama dengan pengurangan desimal.
Apabila yang dikurangi lebih kecil daripada pengurangnya, maka digunakan sistem borrow (pinjaman) dari kolom sebelah kirinya.
Nilai 1 borrow adalah basis dari biner yaitu 2.
Contoh:
Perkalian Pada Bilangan Biner
Perkalian Biner mirip dengan perkalian desimal.
Contoh:
Pembagian Pada Bilangan Biner
Cara pembagiannya mirip dengan pembagian desimal.
Contoh:
Konvensi Bilangan Desimal Ke Bilangan Biner
Cara Konvensi Desimal ke Biner adalah dengan melakukan operasi modulus pembagian 2.
Kita akan coba untuk membuat IP 231.7.139.111 menjadi sebuah biner.
Maka Hasilnya: 1110 0111 . 0000 01111 . 1000 1011 . 0110 1111 Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=DEC2BIN( 'angka' )".Konvensi Bilangan Biner Ke Bilangan Desimal
Konvensi Bilangan Biner ke Desimal lebih gampang, yang dibutuhkan adalah kemampuan dalam pemangkatan:
Kita akan coba dengan: 1100 0001 . 1000 0011 . 0001 1011 . 1111 1111
Konvensi Juga dapat dilakukan dengan Program Excel, seperti LibreOffice yang bernama LibreOffice-Calc dengan Rumus "=BIN2DEC( 'angka' )".Berikut hasil-hasil dari pemangkatan angka 2:
Bilangan Pangkat | Hasil Pemangkatan | Bilangan Pangkat | Hasil Pemangkatan | Bilangan Pangkat | Hasil Pemangkatan |
---|---|---|---|---|---|
20 | 1 | 217 | 131.072 | 234 | 17.179.869.184 |
21 | 2 | 218 | 262.144 | 235 | 34.359.738.368 |
22 | 4 | 219 | 524.288 | 236 | 68.719.476.736 |
23 | 8 | 220 | 1.048.576 | 237 | 137.438.953.472 |
24 | 16 | 221 | 2.097.152 | 238 | 274.877.906.944 |
25 | 32 | 222 | 4.194.304 | 239 | 549.755.813.888 |
26 | 64 | 223 | 8.388.608 | 240 | 1,099511628×10¹² |
27 | 128 | 224 | 16.777.216 | 241 | 2,199023256×10¹² |
28 | 256 | 225 | 33.554.432 | 242 | 4,398046511×10¹² |
29 | 512 | 226 | 67.108.864 | 243 | 8,796093022×10¹² |
210 | 1.024 | 227 | 134.217.728 | 244 | 1,759218604×10¹³ |
211 | 2.048 | 228 | 268.435.456 | 245 | 3,518437209×10¹³ |
212 | 4.096 | 229 | 536.870.912 | 246 | 7,036874418×10¹³ |
213 | 8.192 | 230 | 1.073.741.824 | 247 | 1,407374884×10¹4 |
214 | 16.384 | 231 | 2.147.483.648 | 248 | 2,814749767×10¹4 |
215 | 32.768 | 232 | 4.294.967.296 | 249 | 5,629499534×10¹4 |
216 | 65.536 | 233 | 8.589.934.592 | 250 | 1,125899907×10¹5 |
Dengan Bilangan Biner, kita juga bisa membuatnya bermakna Huruf Alfabet. Untuk hal itu dapat dilihat di tabel berikut:
Huruf Alfabet Besar | Biner | Huruf Alfabet Kecil | Biner |
---|---|---|---|
A | 0100 0001 | a | 0110 0001 |
B | 0100 0010 | b | 0110 0010 |
C | 0100 0011 | c | 0110 0011 |
D | 0100 0100 | d | 0110 0100 |
E | 0100 0101 | e | 0110 0101 |
F | 0100 0110 | f | 0110 0110 |
G | 0100 0111 | g | 0110 0111 |
H | 0100 1000 | h | 0110 1000 |
I | 0100 1001 | i | 0110 1001 |
J | 0100 1010 | j | 0110 1010 |
K | 0100 1011 | k | 0110 1011 |
L | 0100 1100 | l | 0110 1100 |
M | 0100 1101 | m | 0110 1101 |
N | 0100 1110 | n | 0110 1110 |
O | 0100 1111 | o | 0110 1111 |
P | 0101 0000 | p | 0111 0000 |
Q | 0101 0001 | q | 0111 0001 |
R | 0101 0010 | r | 0111 0010 |
S | 0101 0011 | s | 0111 0011 |
T | 0101 0100 | t | 0111 0100 |
U | 0101 0101 | u | 0111 0101 |
V | 0101 0110 | v | 0111 0110 |
W | 0101 0111 | w | 0111 0111 |
X | 0101 1000 | x | 0111 1000 |
Y | 0101 1001 | y | 0111 1001 |
Z | 0101 1010 | z | 0111 1010 |
Ok, mungkin itu aja. Semoga bermanfaat :D.
Hanya Komentar Relevan yang akan ditanggapi oleh Author, selebihnya tidak..
EmoticonEmoticon